VIAGGIARE NEL TEMPO: ALLA VELOCITA' DELLA LUCE.

Episodio 2 di 3.

Nel primo episodio di questa serie sui viaggi nel tempo, abbiamo visto che viaggiare nel futuro è in qualche modo possibile grazie alla velocità di movimento e agli effetti relativistici che produce.

E il ritorno al passato? Se è vero che più ci si avvicina alla velocità della luce e più il tempo rallenta, allora forse, se si riuscisse a raggiungere o addirittura superare il limite della luce, si potrebbe pensare di invertire il flusso del tempo, di farlo scorrere al contrario e di viaggiare nel passato.

In questo racconto parleremo della relazione tra la velocità e il tempo, e della possibilità di viaggiare nel passato andando a velocità sempre più vicine alla velocità della luce... e oltre.

Nel primo episodio di questa serie sui viaggi nel tempo abbiamo visto che viaggiare nel futuro è possibile grazie alla velocità che, come ci insegna la teoria della relatività ristretta, altera lo scorrere del tempo.

E ci siamo lasciati chiedendoci se la velocità ci potesse permettere di viaggiare anche nel passato, magari avvicinandosi sempre di più al limite della velocità della luce, rallentando il tempo fino a poterlo invertire.

Ma c’è una cosa che dovete sapere e che forse ignorate: in questo momento, in questo preciso momento, vi state già muovendo alla velocità della luce.

ALLA VELOCITA’ DELLA LUCE.

Abbiamo ormai ben compreso che più un corpo, o un intero sistema di riferimento, si muove rapidamente, più lentamente scorrerà il suo tempo rispetto ad un osservatore fermo.

Ma ora usiamo questo grafico per visualizzare meglio la relazione tra tempo e velocità.

Sull’asse verticale rappresentiamo lo scorrere del tempo, mentre sull’asse orizzontale la velocità di movimento. Più un punto si trova in alto nel grafico più il tempo scorre velocemente e man mano che ci si sposta verso destra la velocità aumenta e, come enunciato dalla teoria della Relatività ristretta, il tempo rallenta.

Tutti noi ci troviamo nel punto in alto a sinistra sull’asse verticale e misuriamo un tempo che scorre ad un velocità massima che definiamo “normale”, poiché le velocità alle quali ci spostiamo nella nostra quotidianità non sono sufficienti a creare un rallentamento tangibile del tempo.

Ma in realtà non appena inizieremo a muoverci e ad avere un qualsiasi moto, ci sposteremo in basso e verso destra nel grafico e lo scorrere del nostro tempo inizierà a rallentare sempre di più, fino alla velocità massima fisicamente possibile, ovvero quella della luce. Raggiunto questo limite il flusso temporale sarà uguale a zero. Il tempo si fermerà.

A questo punto, potremmo iniziare ad ipotizzare che, se riuscissimo a superare la velocità della luce e a prolungare la linea oltre questo limite, magari potremmo finire nella parte inferiore del grafico dove il tempo avrebbe un flusso negativo e dovrebbe quindi scorrere al contrario, verso il passato. Potremmo allora viaggiare indietro nel tempo.

Interessante come idea, ma sapete bene che questa ipotesi si scontra con la più solida delle leggi della fisica, ovvero il limite della velocità della luce. Nulla può viaggiare più velocemente della luce.

Ma, per una volta, non accontentiamoci di prendere questo limite come un semplice dato di fatto e cerchiamo di spiegare perché esiste e perché sembra così solidamente invalicabile.

Abbiamo la possibilità di farlo anche noi, semplicemente perché possiamo verificare con il calcolo la relazione tra velocità e tempo applicando la teoria della relatività e le trasformazioni di Lorentz.

E allora ci accorgiamo che per un corpo che si sposta al 50% della velocità della luce, lo scorrere del tempo non rallenta in maniera simmetrica del 50% rispetto al ritmo “normale”, bensì solo del 13%. Il tempo scorre all’ 87% della velocità normale.

Se le nostre astronavi riuscissero a raggiungere il 10% della velocità della luce, e sapete bene quanto questo sia ben al di sopra delle nostre capacità attuali, il tempo ne sarebbe appena scalfito e scorrerebbe ancora al 99,5 % del suo ritmo. E questo è sostanzialmente il motivo per cui è così difficile per noi sperimentare e renderci conto dell’effetto relativistico della velocità sullo scorrere del tempo: perché per cominciare ad avere un rallentamento significativo del flusso temporale bisogna raggiungere delle velocità…che solo pochi oggetti nell’universo riescono a raggiungere, e sicuramente non i mezzi di trasporto della nostra vita quotidiana.

Al 25% della velocità della luce, che è già quasi impensabile per la materia, lo scorrere del tempo è ancora del 97%. Un rallentamento appena percettibile nonostante la velocità allucinante.

Verso l’estremo opposto, possiamo calcolare che all’80% della velocità della luce il tempo scorre al 60%.

E per rallentare il tempo del 90% e farlo scorrere solo al 10% del suo ritmo normale, dovremmo raggiungere una velocità di movimento del 99.5% della velocità della luce. Praticamente arrivare al limite delle leggi della fisica.

E quando guardiamo bene i punti che abbiamo disposto su questo grafico, ci accorgiamo che la relazione tra tempo e velocità non segue una linea retta il cui prolungamento potrebbe suggerire il superamento del limite della luce e lo scorrere del tempo a ritroso. Unendo questi punti ci accorgiamo che formano piuttosto una curva. E non una curva qualunque: un quarto di cerchio per la precisione, dove tutti i punti sono equidistanti dal centro.

E ora fate bene attenzione: il valore di questa distanza dal centro uguale per tutti i punti di questa curva, non è altro che la famosa costante della velocità della luce. La “c” che compare in E=M*c^2 e in moltissime altre equazioni della fisica moderna. Ma attenzione: “c” non va intesa soltanto come la velocità a cui la luce si sposta nel vuoto, come una proprietà specifica dei fotoni. “c” è la costante universale che rappresenta la velocità a cui ogni cosa si muove nello spazio-tempo. Ciò che cambia, da un punto all’altro sul quarto di cerchio che abbiamo tracciato, è solo come questa velocità si distribuisce tra spazio e tempo.

Avete capito cosa implica questo? Tutti noi, in questo momento, ci spostiamo già alla velocità della luce, ma non nello spazio, bensì nel tempo che per noi scorre al 100% della sua velocità massima.

“c” è la velocità alla quale ogni cosa si muove nello spazio tempo, non solo la luce.

Nulla può superare questa velocità, così come nulla può muoversi più lentamente, tutto si muove già a questa velocità che è una costante della fisica. L’unica “libertà” che un corpo può avere è come ripartire questa velocità tra spazio e tempo.

La luce a quanto pare ha scelto di “spendere” tutta la sua “c” nella velocità spaziale, lasciando a 0 la sua velocità nel tempo, che a questa precisa velocità, semplicemente si ferma, smette di scorrere.

Mentre per noi, che non ci spostiamo a velocità relativistiche, il valore di “c” è speso interamente nello scorrere del tempo. E un oggetto che accelera non fa altro che convertire la velocità temporale che gli permette di avanzare nel tempo, in velocità spaziale che lo farà avanzare nello spazio.

Questo è il principio della cosiddetta “quadrivelocità” che, nella teoria della relatività ristretta, descrive il movimento di un corpo nello spazio-tempo attraverso un vettore a quattro componenti (uno temporale e tre spaziali), la cui lunghezza è sempre costante e pari a “c”, la velocità della luce.

Ecco perché non è possibile superare questo limite.

Non solo perché, come avrete già sentito, questo richiederebbe una quantità di energia infinita, ma anche perché “c” è l’unica velocità alla quale si può muovere un corpo nello spazio tempo.

E quindi, per tornare all’idea che un eventuale superamento della velocità della luce permetterebbe di far scorrere il tempo al contrario, ci accorgiamo che il prolungamento della curva verso eventuali valori negativi dello scorrimento del tempo… non implicherebbe comunque il superamento del 100% della velocità della luce, poiché anche in questa zona inferiore del grafico, la distanza dei punti della curva dal centro rimarrebbe comunque costante, pari a “c” continuando il cerchio iniziato nel quadrante superiore.

FERMARE IL TEMPO… IN ETERNO?

Se la velocità della luce non si può superare per tornare indietro nel tempo, magari possiamo insistere nel cercare almeno di raggiungerla affinché il tempo per noi si fermi e ci permetta in qualche modo di vivere eternamente. Sospesi in un limbo in cui il tempo non scorre più.

Beh certo, se riuscissimo davvero a raggiungere la velocità della luce, il tempo per noi smetterebbe di scorrere, si fermerebbe, su questo non vi è dubbio. Ma invece di annoiarvi ripetendo quanto avrete già sentito mille volte sul perché un corpo che possiede una massa non può raggiungere la velocità della luce… vorrei farvi riflettere su qualcosa che forse non è così scontato.

Qualcuno che viaggiasse alla velocità della luce e per cui il tempo si fosse fermato, non vivrebbe in eterno, piuttosto non vivrebbe affatto.

Ricordate, nell’episodio precedente abbiamo definito il tempo come “un accumulo di durate successive”, e allo stesso modo, almeno in questo contesto, potremmo definire una vita come un accumulo di esperienze, di momenti, di pensieri o anche solo di battiti cardiaci. Potrà sembrare un’ovvietà ma una vita è un accumulo di TEMPO vissuto. Vivere implica “essere nel tempo”.

E se viaggiassimo nello spazio alla velocità della luce, non avremmo più nessuna esperienza del tempo che scorre, tutto un viaggio sarebbe concentrato in un solo istante, senza alcuna durata tra la partenza e l’arrivo.

Alla velocità della luce, se non abbiamo nessuna esperienza del tempo, allora non possiamo avere un tempo per “essere”. Nessun tempo di vita. Un lampo che si dissolve nel momento stesso in cui si accende.

LA RELATIVITA’ NEL NOSTRO QUOTIDIANO.

Immagino che oramai non abbiate più dubbi sul fatto che spostarsi rapidamente nello spazio implica il rallentamento del proprio tempo rispetto ad un osservatore immobile, ma qualora siate delusi dell’impossibilità di poterlo sperimentare nella vita quotidiana, beh pensate che a soli 20.000 chilometri sopra le nostre teste c’è una tecnologia che usiamo tutti i giorni e che, se non correggesse gli effetti della relatività, sarebbe inutilizzabile.

Ovviamente sto parlando dei sistemi GPS, che, per poterci fornire delle coordinate corrette qui sulla Terra,

devono calcolare e correggere in permanenza gli scarti relativistici dovuti da un lato alla loro velocità orbitale di 14.000 km/h e dall’altro alla minor attrazione gravitazionale a cui sono sottoposti, essendo più lontani dalla Terra rispetto a noi.

Nei GPS, quindi, possiamo trovare l’evidenza concreta nel nostro quotidiano di entrambe le teorie della relatività.

La relatività ristretta per quanto riguarda l’elevata velocità a cui orbitano intorno alla Terra. Questa produce un rallentamento dello scorrere del loro tempo in orbita tale da creare uno scarto di 7 microsecondi al giorno rispetto a noi, sufficienti ad accumulare ogni giorno un errore di 2,1 km di precisione nella localizzazione di un punto sulla Terra.

Ma ancora più della velocità, i GPS subiscono gli effetti della gravità e quindi della relatività generale.

Essendo più lontani dalla Terra rispetto a noi che ne calpestiamo il suolo, i satelliti si trovano in una regione dove il campo gravitazionale è più debole, e per questo motivo il loro tempo scorre più velocemente del nostro (anche se sarebbe più corretto dire che è il nostro tempo a rallentare rispetto al loro, a causa della maggiore gravità a cui siamo sottoposti): questo genera uno scarto di circa 45 microsecondi al giorno, che equivale a un errore di localizzazione di circa 13,5 chilometri.

E così uno scarto di 2,1 chilometri causato da un ritardo di 7 microsecondi dovuto alla velocità, si somma ai 13,5 chilometri generati da un anticipo di 45 microsecondi dovuto alla gravità.

Se i GPS non calcolassero e correggessero entrambi questi effetti relativistici, accumulerebbero un errore di posizione pari a 11,4 chilometri al giorno e sarebbero del tutto inutili per localizzare con precisione un punto sulla Terra.

Se dubitate di Einstein, magari potete fidarvi dei GPS che usa ogni giorno il vostro smartphone.

CONCLUSIONE.

In questo secondo episodio della serie sui viaggi nel tempo abbiamo visto che la velocità, o forse ora è il caso di precisare “la velocità di movimento nello spazio”, sembra non essere la carta giusta per farci viaggiare nel passato.

Peccato, perché per il viaggio nel futuro invece ci era andata piuttosto bene: abbiamo visto nel precedente episodio che, con qualche condizione da accettare e da rispettare, la velocità e la teoria della relatività ristretta ci permettono di viaggiare nel futuro.

Ma nell’esempio dei GPS che abbiamo citato poc’anzi, non vi sarà sfuggito che, nonostante la loro velocità più elevata, è il nostro di tempo a scorrere più lentamente, poiché la maggiore gravità qui sulla superficie terrestre compensa e supera l’effetto della velocità.

Anche per voi, sebbene lo scarto sia infinitesimale, se abitate al piano terra, il vostro tempo scorrerà più lentamente di quello del vostro vicino al sesto piano. E lo stesso principio si applica, in maniera più tangibile, ai satelliti GPS che orbitano a circa 20.000 chilometri di altezza.

La gravità: ce la stavamo quasi dimenticando. Eppure, proprio come la velocità nello spazio, anche la gravità influenza lo scorrere del tempo. Più è intensa, più il tempo rallenta per chi ne subisce l’effetto.

Interessante per la nostra esplorazione dei viaggi nel tempo: magari potrebbe essere proprio la gravità ad offrirci uno spiraglio per tornare nel passato, là dove con la sola velocità ogni speranza sembra infrangersi.

Vi do appuntamento al prossimo video, e nel frattempo cari amici, continuate ad appassionarvi di scienze.

A presto.

FONTI:

https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking%27s_time_traveller_party

https://mashable.com/article/stephen-hawking-time-travel-party

Conferenza dell’astrofisico Laurent Lehoucq - Utopiales 2017. https://www.youtube.com/watch?v=jM2XxcnXuZ0

https://it.wikipedia.org/wiki/Spaziotempo_di_Minkowski

https://en.wikipedia.org/wiki/Spacetime_diagram

https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_space

Isenberg, J. A. (1981) "Wheeler-Einstein-Mach spacetimes"

https://www.britannica.com/science/time-dilation

https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox

https://impararelafisica.altervista.org/gps/

https://it.wikipedia.org/wiki/Struttura_causale

https://it.wikipedia.org/wiki/Linea_di_universo

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_travel

https://astronuclphysics.info/CestyCasem.htm

https://plato.stanford.edu/entries/time-machine/

https://en.wikipedia.org/wiki/Wormhole

https://it.wikipedia.org/wiki/Kip_Thorne

https://www.palazzoesposizioniroma.it/pagine/mostre-archivio-mostre-archivio-mostre-2014-numeri-tutto-quello-che-conta-da-zero-a-infinito-einstein-lha-detto-veramente

https://en.wikipedia.org/wiki/Temporal_paradox

https://it.wikipedia.org/wiki/Anello_temporale

https://it.wikipedia.org/wiki/Quadrivelocit%C3%A0